■ はじめに ■

    トレードでもっとも大切なことは何でしょうか。

    それは、
    ほんのわずかでも優位な取引を見つけて
    それを最大限に利用する最適な手段で運用することです

    トレードは登山と似ています。
    まず、
    「目標とする山を見つけること」
    これは経験に基づくアートの部分もありますが、
    正しく地図を読む技術、
    さらに、正しい地図を作る技術も必要です。

    そして、
    「最適な手段で登山をすること」
    これを間違えれば、遭難して命を落とすこともあります。
    その2つのどちらかが間違っていれば、結果は明らかです。
    どんなに強靭な精神力を鍛えたも、それは無駄な努力となります。

    このブログでは、トレードという険しい山登りをするための
    正しい目標と手段を探していってみましょう。

    近道はありません

    でも必ず名峰の頂上に立つことが出るはずです。

    ■ 管理人からの挨拶へ ■

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    解こうとしているクイズ
    EURJPYで100円買、101円売 と指値を入れたところ、100円で買が約定されました。
    その後、値が動いて101円の売が執行され1円の利益を得られる確率は、どのくらいでしょうか。
    ただし、20日目までとして、EURJPYの標準偏差は15%/年とします。


    前回までで、クイズの期待値がわかりました。
    トラリピのひとつのトレードは、たくさんやると結局は儲かりも損もしないという結論です。

    ただ、疑問に思った人もいると思います。

    トラリピの場合はたくさんのポジションを作るのでは。
    今回の分析はそのうちのひとつだけについて詳しく考えただけでは。

    でも、ひとつのトレードについて考えれば、たくさんの場合もまったく同じです。

    簡単に言いましょう。期待値が0のトレードをたくさんやっても、全体としての期待値は0です。

    0をいくら足しても0です。

    なので、ひとつのトレードだけを取り上げて分析すれば、トラリピの場合については十分なのです。

    あと、もうひとつだけ付け加えましょう。コストを考慮すれば、その分だけトラリピの期待値はマイナスになります。

    やればやるほど、どんどん損失が増えてゆく。

    と言う結果になります。

    というわけで、トラリピをやるのは止めましょう。

    と言う結論にはしません。

    トラリピの戦略をとっても良いのです。
    ちゃんと分かってさえいれば、
    前回も書いたように、

    そのリスクと儲けるためのスキルが

    というわけで、まず、リスクですね。

    トラリピのリスクの特性を、一言で言えば。

    ちまちま勝って
    時々ドカンと損をする

    あんまり良いトレードではないですね。
    口だけ常勝トレーダーが(ry

    というわけで、まずはリスクを考えましょう。

    追記
    初心者の方からお勧めの本を教えてくださいと、メールをいただきました。正直いって難しいです。初心者向けかどうか分かりませんが、近いうちに私が読んだことのある本で良いものをこのブログで紹介します。

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    解こうとしているクイズ
    EURJPYで100円買、101円売 と指値を入れたところ、100円で買が約定されました。
    その後、値が動いて101円の売が執行され1円の利益を得られる確率は、どのくらいでしょうか。
    ただし、20日目までとして、EURJPYの標準偏差は15%/年とします。


    1円プラスで決済できなかったときの、含み損益の期待値ですが前回のようにやれば計算できることが分かりました。

    で、実際にやってみたのですが、前回のように1円刻みでは大きすぎるので、もっと刻みを小さくして計算しました。
    0.1円刻み位でやるとほぼ正確に答えを出します。
    で、その期待値ですが、

    含みの期待値=‐0.815円

    位になります。この数値、どこかで見ました。

    トラリピ 勝率8割以上!


    1円の利益を得る確率は約81.5%
    と同じ数値がありますね。

    ところで、

    うまくいって、1円の利益を得る確率は約81.5%
     の場合の期待値は

    1円×0.815=0.815円

    です。

    というわけで、このトラリピの期待値は

    トラリピの期待値
      = 1円の利益を得るときの期待値+含み損益の期待値

      =0.815円+(-0.815円) = 0円

    とうとう書いてしまいました。
    まあ、当たり前といえば当たり前ですね。
    この計算をする前に、余計な前提を置いていないので、このようになるのは当然です。

    とにかく、まず、この結果を知ることが大切です。
    すべてはここからスタートします。

    そして、次の段階に進みます。

    まず初めに、
    1.トラリピのリスクとは何か
    次に、
    2.儲かるための条件はなにか

    を探ってゆくことです。

    1が分かることによって、
     どこまでのポジションが取れるかが分かります。

    2が分かることによって、
     トラリピで収益を上げるために必要なスキル
     (何を予測する必要があるのか)がわかります。

    これらを追求することで、わけもわからず、
    なんか、トラリピって儲かりそう!
    というレベルとは雲泥の差がでます。

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    解こうとしているクイズ
    EURJPYで100円買、101円売 と指値を入れたところ、100円で買が約定されました。
    その後、値が動いて101円の売が執行され1円の利益を得られる確率は、どのくらいでしょうか。
    ただし、20日目までとして、EURJPYの標準偏差は15%/年とします。


    トラリピの期待値を求めます。まず、前回の拡大図をもう一度見てみましょう。
    021-1.jpg

    この図は、
    起こり得る結果を横軸(損益)、その確率を縦軸(確率密度)として、すべての場合について表示したものです。(-15円以下は省略しています。)

    ですので、この図からトラリピの期待値を計算できるはずです。
    ただし、結果が多すぎて少し工夫する必要があります。
    さて、その方法ですが、(あまりトレードとは関係ないので読み飛ばして、結論(次回以降書きます)だけ見ても問題ありません。)

    まず、赤い枠のところを拡大してみましょう。

    021-2.jpg

    縦軸の確率密度という表現がややこしいのでちょっと解説します。

    密度を使うときは、1個、2個と数を数えられないときに使いました。
    たとえば、みかん1個100gと表現することはできますが、水1個100gとはいいません。
    水の重さ自体を表現する場合は、水の密度を言うことになります。
    1g/cm3などという言い方です。
    これが便利なのは、たとえば、水銀と水はどちらが重たいか、と聞かれたときに比較できるようになるからです。
    水銀は13.5g/cm3なので、同じ体積ならば水銀のほうが重たいと言えます。

    さて確率密度ですが、上の図で‐4円の値は0.0257となっています。
    この意味は-4円ピッタリになるときの確率ではなく、
    -4円近辺の1円範囲辺りの確率となります。
    それゆえ確率密度の単位が(/円)となっています。

    もう少しかみ砕くと、結果が-3.5円~-4.5円の範囲になる確率がだいたい0.0257(2.57%)位になる、というように読みます。(実際には、線が斜めになっているので多少異なります。)

    これで、グラフの読み方がわかりました。

    さて期待値の求め方ですが、すべての結果について、
    結果×確率
    を計算して足し合わせれば求めることができました。

    そこで、トラリピの場合も同じようにすれば求めることができるのですが、結果の場合の数が多すぎるので近似的にやってみましょう。

    起こり得る結果を無理やり少なくして考えるわけです。
    ‐3.5円~-4.5円の範囲は‐4円として、その確率は0.257
    ‐4.5円~-5.5円の範囲は‐5円として、その確率は0.228
    のようにして表をつくれば、期待値が計算できます。
    上の図の茶色の長方形のように棒グラフとして近似するわけです。
    そして、

    期待値=・・・+(-4円)×0.0257+(‐5円)×0.0228+・・・

    とやるわけですね。
    その結果はどうなるでしょうか。

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    ただし、20日目までとして、EURJPYの標準偏差は15%/年とします。


    この問題を作ったときは1ユーロ100円くらいでしたが、いつの間にか110円くらいになっています。
    こんなことが起こるので相場は、難しいのですね。

    ですが、ボラが15%くらいなら2ヶ月で10円くらい動くのは10%位の確率で起こり得るので良くあることです。


    さて、いよいよトラリピの期待値を求めてみましょう。
    前回どうすればよいか、というところで終わりました。

    話は簡単です。積分すればよいのです。
    結果と確率をかけてすべての範囲で積分すると答えがでます。

    これでおしまいです。
    などとやると、意味不明なので、もう少しちゃんとやりましょう。

    で、期待値を求める方法は
    結果×確率をすべての場合について足し合わせる
    で求めることができました。

    ところが、トラリピの場合は起こり得る結果が多すぎて、どうにも成りません。
    で、近似的にやってみましょう。

    ます、1円儲かるときです。これは81%くらいの確率でした。
    なので、ここの部分は、
    0.81×1円 
    で計算できます。

    問題は、1円で決済できなかったときの場合です。
    含み益、含み損のときですね。

    トラリピ自体のルールではその場合は、損切り、益だしをしないで保有していることになっているので、実現損益は無いのです。

    が、それをやったらむちゃくちゃ(絶対に儲かることになる)ので、”結果”は含みで計算しましょう。

    含み損は損失で無いとやれば、100%の確率でどんなトレードでも勝ちます。
    そんなものは、怪しげな(夢を売る)商材とやらの領域です。

    では、含みの場合のグラフを拡大してみましょう。下の図のようになります。
    020.jpg

    あのぺちゃんこで良く分からなかった図が良く見えるようになりました。
    このくらい大きくなって見られるとなんとなく方針も立ってきます。

    次回は具体的に計算してみましょう。
    いよいよ盛り上がって?きました。


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    いよいよ、トラリピの正体を突き止める準備が出来ました。ここで、威力を発揮するのは、何回か前の回で作ったあのグラフです。
    019-4.jpg

    このブラフにはすべての答えが書いてあります。前回、賭け(トレード)期待値は、
    起こる結果 
     と 
    その確率 
    がわかれば計算できることが分かりました。

    このグラフには、その両方が書かれているのです。
    (このグラフをどうやって作るかは、もう少し後に書きます。)

    では、まずこのグラフをどうやって読む(解釈)するかを考えましょう。
    もし、このグラフから前回に書いたような表を作ることが出来れば、期待値が計算できることは、分かると思います。

    で、その前に、前回の表から逆に上のようなグラフを作ってみましょう。そこから、グラフと表の関係が見えてきます。

    まず、表0
    019-1.jpg

    次に、表1
    019-2.jpg

    最後に、表2
    019-3.jpg


    なんとなくイメージが浮かんできましたか。
    ただし、トラリピの場合は少しばかり困難なところがあります。
    起こり得る結果が非常に多く、簡単に表にはできないのです。
    (1銭刻みで、山のようにあります。)

    こんなときは、どうすればよいのでしょうか。次回はそれをやってみましょう。

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    北山広京

    Author:北山広京
    旧ハンドルネームはyamakouFX

     本業ではグローバルアロケーションモデルの作成を開始。
    運用系システムはDBから最適化まですべて自作することをモットーとするクオンツです。
     ブログ作成と同時に個人用FXポートフォリオの分析・運用システムの開発に勤しんでいます。FXの運用とリサーチはもっぱら自己資金のためにやっています
     現在、大手運用機関にてクオンツの部署を統括。

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    北山広京が2007-2009年まで連載し総アクセス数15万人にものぼった伝説のブログ。本ブログの前身であるスワップ派のためのFXポートフォリオPart1です。

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