■ はじめに ■

    トレードでもっとも大切なことは何でしょうか。

    それは、
    ほんのわずかでも優位な取引を見つけて
    それを最大限に利用する最適な手段で運用することです

    トレードは登山と似ています。
    まず、
    「目標とする山を見つけること」
    これは経験に基づくアートの部分もありますが、
    正しく地図を読む技術、
    さらに、正しい地図を作る技術も必要です。

    そして、
    「最適な手段で登山をすること」
    これを間違えれば、遭難して命を落とすこともあります。
    その2つのどちらかが間違っていれば、結果は明らかです。
    どんなに強靭な精神力を鍛えたも、それは無駄な努力となります。

    このブログでは、トレードという険しい山登りをするための
    正しい目標と手段を探していってみましょう。

    近道はありません

    でも必ず名峰の頂上に立つことが出るはずです。

    ■ 管理人からの挨拶へ ■

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    解こうとしているクイズ
    EURJPYで100円買、101円売 と指値を入れたところ、100円で買が約定されました。
    その後、値が動いて101円の売が執行され1円の利益を得られる確率は、どのくらいでしょうか。
    ただし、20日目までとして、EURJPYの標準偏差は15%/年とします。


    トラリピの期待値を求めます。まず、前回の拡大図をもう一度見てみましょう。
    021-1.jpg

    この図は、
    起こり得る結果を横軸(損益)、その確率を縦軸(確率密度)として、すべての場合について表示したものです。(-15円以下は省略しています。)

    ですので、この図からトラリピの期待値を計算できるはずです。
    ただし、結果が多すぎて少し工夫する必要があります。
    さて、その方法ですが、(あまりトレードとは関係ないので読み飛ばして、結論(次回以降書きます)だけ見ても問題ありません。)

    まず、赤い枠のところを拡大してみましょう。

    021-2.jpg

    縦軸の確率密度という表現がややこしいのでちょっと解説します。

    密度を使うときは、1個、2個と数を数えられないときに使いました。
    たとえば、みかん1個100gと表現することはできますが、水1個100gとはいいません。
    水の重さ自体を表現する場合は、水の密度を言うことになります。
    1g/cm3などという言い方です。
    これが便利なのは、たとえば、水銀と水はどちらが重たいか、と聞かれたときに比較できるようになるからです。
    水銀は13.5g/cm3なので、同じ体積ならば水銀のほうが重たいと言えます。

    さて確率密度ですが、上の図で‐4円の値は0.0257となっています。
    この意味は-4円ピッタリになるときの確率ではなく、
    -4円近辺の1円範囲辺りの確率となります。
    それゆえ確率密度の単位が(/円)となっています。

    もう少しかみ砕くと、結果が-3.5円~-4.5円の範囲になる確率がだいたい0.0257(2.57%)位になる、というように読みます。(実際には、線が斜めになっているので多少異なります。)

    これで、グラフの読み方がわかりました。

    さて期待値の求め方ですが、すべての結果について、
    結果×確率
    を計算して足し合わせれば求めることができました。

    そこで、トラリピの場合も同じようにすれば求めることができるのですが、結果の場合の数が多すぎるので近似的にやってみましょう。

    起こり得る結果を無理やり少なくして考えるわけです。
    ‐3.5円~-4.5円の範囲は‐4円として、その確率は0.257
    ‐4.5円~-5.5円の範囲は‐5円として、その確率は0.228
    のようにして表をつくれば、期待値が計算できます。
    上の図の茶色の長方形のように棒グラフとして近似するわけです。
    そして、

    期待値=・・・+(-4円)×0.0257+(‐5円)×0.0228+・・・

    とやるわけですね。
    その結果はどうなるでしょうか。

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    北山広京

    Author:北山広京
    旧ハンドルネームはyamakouFX

     本業ではグローバルアロケーションモデルの作成を開始。
    運用系システムはDBから最適化まですべて自作することをモットーとするクオンツです。
     ブログ作成と同時に個人用FXポートフォリオの分析・運用システムの開発に勤しんでいます。FXの運用とリサーチはもっぱら自己資金のためにやっています
     現在、大手運用機関にてクオンツの部署を統括。

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